解；（1）∵PA+PB＞AB PB+PC＞BC PC+PA＞AC，∴（PA+PB+PB+PC+PC+PA）＞AB+BC+AC，
∵AB=BC=AC，
∴2（PA+PB+PC）＞3AB
∴PA+PB+PC＞
| 3 |
| 2 |
（2）如圖以PA為邊長作等邊△PAD，使P、D分別在AC的兩側(cè)，連接CD，
則△PAB≌△ACD，PD=AP，
∴BP=CD，
在△PCD中，
∵PD+CD＞PC，
∴AP+BP＞PC．
如圖，P為等邊△ABC內(nèi)任意一點，連接PA、PB、PC，求證： （1）PA+PB+PC＞3/2AB； （2）AP+BP＞PC． （注：只用三角形三邊關(guān)系證明）
如圖，P為等邊△ABC內(nèi)任意一點，連接PA、PB、PC，求證：
（1）PA+PB+PC＞
AB；
（2）AP+BP＞PC．
（注：只用三角形三邊關(guān)系證明）
（1）PA+PB+PC＞
| 3 |
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（2）AP+BP＞PC．
（注：只用三角形三邊關(guān)系證明）
數(shù)學人氣：257 ℃時間：2019-08-20 20:07:16
優(yōu)質(zhì)解答
解；（1）∵PA+PB＞AB PB+PC＞BC PC+PA＞AC，∴（PA+PB+PB+PC+PC+PA）＞AB+BC+AC，
∵AB=BC=AC，
∴2（PA+PB+PC）＞3AB
∴PA+PB+PC＞
（2）如圖以PA為邊長作等邊△PAD，使P、D分別在AC的兩側(cè)，連接CD，
則△PAB≌△ACD，PD=AP，
∴BP=CD，
在△PCD中，
∵PD+CD＞PC，
∴AP+BP＞PC．
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