如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC外接圓于點E． （1）求證：IE=BE； （2）若IE=4，AE=8，求DE的長．
如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC外接圓于點E．
（1）求證：IE=BE；
（2）若IE=4，AE=8，求DE的長．
（1）求證：IE=BE；
（2）若IE=4，AE=8，求DE的長．
數(shù)學(xué)人氣：724 ℃時間：2019-08-26 07:14:32
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：連接IB．∵點I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠IBD．又∵∠BIE=∠BAD+∠ABI=∠CAD+∠IBD=∠IBD+∠DBE=∠IBE，∴BE=IE．（2）在△BED和△AEB中，∠EBD=∠CAD=∠BAD，∠BED=∠AEB．∴△BED∽△AEB，...
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