以圓環(huán)作為微分元,求球的表面積.
我有兩種思路,感覺很亂.
1：將求豎直切片,通過半徑不等的微小圓環(huán)進行積分.
2：選取球的最大半徑圓環(huán)為微分元,通過旋轉得到球的表面積.
書上給的答案是：dS=2πrdl=2πrRdφ（φ角為r對應的球心與x軸半徑R圍成的角,dl表示的應該是φ角對應的弧長）.這個答案我就看不懂.dS跟2πrdl有什么關系,2πrh不是圓柱的表面積公式嗎?
最好是附上兩種思路的詳細解法.
我自己已經(jīng)掌握了通過二重積分進行計算的簡單算法,但是我不太明白.當以圓環(huán)作為微分元的時候應該怎樣計算.