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  • 已知A、B是拋物線x^2=y上的兩點(diǎn),AB叫做拋物線的弦,AB的中垂線l的方程為x+y-3=0,求AB所在直線的方程

    已知A、B是拋物線x^2=y上的兩點(diǎn),AB叫做拋物線的弦,AB的中垂線l的方程為x+y-3=0,求AB所在直線的方程
    數(shù)學(xué)人氣:776 ℃時(shí)間:2020-04-15 07:29:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)A(x1,y1) B(x2,y2)
    y1=x1^2
    y2=x2^2 相減
    (y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2)
    AB的中垂線l的方程為x+y-3=0,k=-1 kAB=1
    kAB=(y1-y2)/(x1-x2)
    (y1-y2)/(x1-x2)=1 y1-y2=x1-x2
    (y1-y2)=(x1-x2)(x1+x2) x1+x2=1
    弦AB中點(diǎn)M橫坐標(biāo)xM=1/2 縱坐標(biāo)yM=5/2
    所以
    AB所在直線的方程 y-yM=x-xM
    y=x+2
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