已知兩個(gè)整數(shù)的集合A={a1,a2,a3,a4}B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方},其中a1小于a2小于a3小于a4,
已知兩個(gè)整數(shù)的集合A={a1,a2,a3,a4}B={a1的平方,a2的平方,a3的平方,a4的平方},其中a1小于a2小于a3小于a4,
試求: (1)當(dāng)A∩B={a1,a4}且a1+a4=10時(shí),a1,a4的值是多少? (2)在(1)的條件下,若A∪B中所有元素的和為124,能求出集合A,B嗎? 若能請(qǐng)求出... 過程...謝謝
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其他人氣:918 ℃時(shí)間:2020-04-02 16:23:45
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(1)集合A,B都是整數(shù)集合 A交B={a1,a4}也在集合B中所以是a1,a4是完全平方數(shù) a1+a4=10 且 a1小于a2小于a3小于a4 所以a1=1,a4=9 (2)a4的平方=81,a1的平方=1 因?yàn)锳∩B={a1,a4}所以a2的平方或者a3的平方為a4=9 假設(shè)a3的平方為9即a3=3,因?yàn)閍1小于a2小于a3小于a4 所以a2=2 所以A∪B={1,2,3,9,4,81}顯然他們的和不等于124所以假設(shè)不成立 所以a2=3 A∪B={1,3,a3,9,a3的平方,81}所有元素的和為124 a3=5 A={1,3,5,9} B={1,9,25,81}
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