這道題涉及到儒歇定理：設(shè)函數(shù)f(z),g(z)在閉路C及其內(nèi)部解析（即內(nèi)部處處可導(dǎo)）且在C上有不等式|f(z)|>|g(z)|,則在C的內(nèi)部f(z)+g(z)和f(z)的零點個數(shù)相等
這道題就是把2.5代入
f(z)=z＾5,和g(z)=5z＾3+z-2
|f(z)|>|g(z)|
根據(jù)儒歇定理可知z＾5=0與z＾5+5z＾3+z-2=0的根相同
因為z＾5=0在有|z|<5／2內(nèi)有五階零點z=0,即f(z)=z＾5有5個零點,所以z＾5+5z＾3+z-2=0有五個根.即五個零點.