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  • 集合A{x|x²+x-6},B{x|ax+1=0},滿足B是A的真子集,則實數(shù)a組成的集合的子集有幾個?

    集合A{x|x²+x-6},B{x|ax+1=0},滿足B是A的真子集,則實數(shù)a組成的集合的子集有幾個?
    不知到是為什么?、、
    數(shù)學(xué)人氣:363 ℃時間:2019-08-21 00:47:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是:集合A{x|x²+x-6=0},
    因為集合A={x|x²+x-6=0}={-3,2}, B是A的真子集
    故:B=空集或B={-3}或B={2}
    (1)當(dāng)B=空集時,ax+1=0無解,故:a=0
    (2) 當(dāng)B={-3}時,ax+1=0的解是x=-3,故:a=1/3
    (3) 當(dāng)B={2}時,a+1=0的解是x=2,故:a=-1/2
    實數(shù)a的集合是{1/3,0,-1/2}
    故子集的個數(shù)就有空集,{1/3},{0},{-1/2},{1/3,0},{1/3,-1/2},
    {-1/2,0},{1/3,0,-1/2}共8個
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