設(shè)|PF1|=t,則t≥c-a,且|PF2|=|PF1|+2a=t+2a
于是|PF2|²/(|PF1|-|OA|)=(t+2a)²/(t-a)
由于上式的最小值為12a>0,從而 t>a
原式可化為
(t-a+3a)²/(t-a)
=[(t-a)²+6a(t-a)+9a²]/(t-a)
=t-a +9a²/(t-a) +6a
≥2√[(t-a)·9a²/(t-a)]+6a
=12a
當(dāng)且僅當(dāng) t-a=9a²/(t-a),即 t=4a時(shí),有最小值為12a
于是,只要t-a>0,上式就能取到最小值12a,
于是 c-a -a>0,c>2a
e>2另一邊 謝謝e<