假設(shè)AE>AF.(若AE
又AD=AD,∠MAD=∠FAD,則⊿MAD≌⊿FAD(SAS),得DM=DF;∠AMD=∠AFD.
∠EDF+∠EAF=180度,則∠AED+∠AFD=180度(四邊形內(nèi)角和).
故∠AED+∠AMD=180度(等量代換);
又∠DME+∠AMD=180度(平角定義)
則∠AED=∠DME,得DM=DE.
所以,DE=DF.(等量代換)
如圖所示,在三角形ABC中,AD平分角DAC,點(diǎn)E,F分別為AB,AC上的點(diǎn),角EDF+角BAF=180
如圖所示,在三角形ABC中,AD平分角DAC,點(diǎn)E,F分別為AB,AC上的點(diǎn),角EDF+角BAF=180
數(shù)學(xué)人氣：796 ℃時(shí)間：2019-08-19 20:55:11
優(yōu)質(zhì)解答
求證:DE=DF.
假設(shè)AE>AF.(若AE
又AD=AD,∠MAD=∠FAD,則⊿MAD≌⊿FAD(SAS),得DM=DF;∠AMD=∠AFD.
∠EDF+∠EAF=180度,則∠AED+∠AFD=180度(四邊形內(nèi)角和).
故∠AED+∠AMD=180度(等量代換);
又∠DME+∠AMD=180度(平角定義)
則∠AED=∠DME,得DM=DE.
所以,DE=DF.(等量代換)
假設(shè)AE>AF.(若AE
又AD=AD,∠MAD=∠FAD,則⊿MAD≌⊿FAD(SAS),得DM=DF;∠AMD=∠AFD.
∠EDF+∠EAF=180度,則∠AED+∠AFD=180度(四邊形內(nèi)角和).
故∠AED+∠AMD=180度(等量代換);
又∠DME+∠AMD=180度(平角定義)
則∠AED=∠DME,得DM=DE.
所以,DE=DF.(等量代換)
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