a²=4,b²=2；c²=a²-b²=2；∴F1（-√2,0）
如果直線l不存在斜率,那么l方程為：x=-√2,A,B坐標(biāo)分別為:(-√2,1),（-√2,-1）
向量OA=（-√2,1）,向量OB=（-√2,-1）,向量OP=（-2√2,0）改點(diǎn)不在橢圓上；
∴假設(shè)直線l的斜率為k,則方程為y=k（x+√2）與橢圓方程聯(lián)立消去y有：
（2k²+1）x²+4√2k²x+4k²-4=0；
設(shè)A（x1,y1）B（x2,y2）則：x1+x2=-4√2k²/（2k²+1）；x1x2=4（k²-1）/（2k²+1）；
向量OA=(x1,y1), 向量OB=（x2,y2）
則向量OP=（x1+x2,y1+y2）
∴代入橢圓方程x²/4+y²/2=1有：（x1+x2）²/4 +（y1+y2）²/2=1；
又y1=k(x1+√2),y2=k（x2+√2）代入上式有：（x1+x2）²/4 +k²（x1+x2+2√2）²/2=1；
又x1+x2=-4√2k²/（2k²+1）代入上式有：
[-4√2k²/（2k²+1）]²/4+k²[-4√2k²/（2k²+1）+2√2]²/2=1
k=?
然后求出方程^_^