梯形兩腰中點(diǎn)連線是梯形的中位線,平行于兩底,并且等于兩底和的一半 . 證明　　四邊形ABCD是梯形,AD∥BC,E、F分別是AB、CD邊上的中點(diǎn),求證：EF∥AD,且EF=（AD+BC）/2 證明： 梯形中位線連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于G. ∵AD∥BC ∴∠ADF=∠GCF ∵F是CD的中點(diǎn) ∴DF=FC ∵∠AFD與∠CFG是對(duì)頂角 ∴∠AFD=∠CFG ∴△ADF≌△CGF(ASA) ∴AF=FG,AD=CG ∴F是AG的中點(diǎn) ∵E是AB的中點(diǎn) ∴EF是△ABG的中位線 ∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2 ∴EF=(AD+BC)/2 ∵AD∥BC ∴EF∥AD∥BC