即向量PA+向量PB=-向量PC
所以PA與PB的和向量與PC等大反向
設(shè)該向量為PD,與AB交于O
則P、D、C、O四點(diǎn)共線
又由向量合成的平行四邊形法則得PD、AB互相平分
所以AO為三角形ABC的一條中線
同理可得另兩條中線也過P
所以P就是三角形ABC重心
【Help】在三角形ABC中有一點(diǎn)P,滿足"向量PA+向量PB+向量PC=0",能說明P是三角形ABC的重心嗎?
【Help】在三角形ABC中有一點(diǎn)P,滿足"向量PA+向量PB+向量PC=0",能說明P是三角形ABC的重心嗎?
數(shù)學(xué)人氣：298 ℃時(shí)間：2019-08-18 04:08:44
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