如圖1,△ABC與△EFD為等腰直角三角形
如圖1,△ABC與△EFD為等腰直角三角形
如圖（1）,△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí),旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況,設(shè)DE,DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G,H點(diǎn),如圖（2）
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（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有 及 ；
（2）設(shè)CG=x,BH=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖（2）的情形說(shuō)明理由）；
（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí),△AGH是等腰三角形．
如圖（1）,△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí),旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況,設(shè)DE,DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G,H點(diǎn),如圖（2）
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（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有 及 ；
（2）設(shè)CG=x,BH=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖（2）的情形說(shuō)明理由）；
（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí),△AGH是等腰三角形．
數(shù)學(xué)人氣：857 ℃時(shí)間：2019-11-15 07:55:09
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,∵∠H+∠HAC=45°,∠HAC+∠CAG=45°,∴∠H=∠CAG,∵∠ACG=∠B=45°,∴△AGC∽△HAB,∴同理可得出：△AGC∽△HGA,∴始終與△AGC相似的三角形有△HAB和△HGA；故答案...
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