（2011?東莞）如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)
（2011?東莞）如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開(kāi)始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它們的延長(zhǎng)線）所在的直線于G，H點(diǎn)，如圖（2）
（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有△HAB△HAB及△HGA△HGA；
（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖（2）的情形說(shuō)明理由）；
（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形．
（1）問(wèn)：始終與△AGC相似的三角形有△HAB△HAB及△HGA△HGA；
（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖（2）的情形說(shuō)明理由）；
（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形．
數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時(shí)間：2019-08-19 09:04:36
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，∵∠H+∠HAC=45°，∠HAC+∠CAG=45°，∴∠H=∠CAG，∵∠ACG=∠B=45°，∴△AGC∽△HAB，∴同理可得出：始終與△AGC相似的三角形有△HAB和△HGA；故答案為：△HAB...
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