由y²=4x，得p=2，其準線方程為x=-1，焦點F（1，0）．（2分）
設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）由拋物線的定義可知，|AF|=x1+

p

2

，從而x₁=3．
代入y²=4x，解得y1＝±2

3

．
∴點A的坐標為（3，2

3

）或（3，-2

3

）．（6分）
（2）直線l的方程為y-0=tan45°（x-1），即y=x-1．
與拋物線方程聯立，得

y＝x?1 y2＝4x

，（9分）
消y，整理得x²-6x+1=0，其兩根為x₁，x₂，且x₁+x₂=6．
由拋物線的定義可知，|AB|=p+x₁+x₂=6+2=8．
所以，線段AB的長是8．（12分）