2011年8月10日,改裝后的瓦良格號航空母艦進行出海航行試驗,中國成為擁有航空母艦的國家之一.已知該航空母艦飛行甲板長度為L=300m,某種戰(zhàn)斗機在航空母艦上起飛過程中的最大加速度為a=4.5m/s2,飛機速度要達到v=60m/s才能安全起飛.
(1)如果航空母艦靜止,戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出后開始加速,要保證飛機起飛安全,戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是多大?
(2)如果航空母艦勻速前進,在沒有彈射裝置的情況下,要保證飛機安全起飛,航空母艦前進的速度至少是多大?
(1)設戰(zhàn)斗機被彈射出來時的速度為v
0,由
v2?v02=2ax得
v0==30m/s
(2)設飛機起飛所用的時間為t,在時間t內(nèi)航空母艦航行的距離為L
1,航空母艦的最小速度為v
1.
對航空母艦有:L
1=v
1t
對飛機有:v=v
1+at
v2?v12=2a(L+L1)由以上三式聯(lián)立解得
v1=v?=(60?30)m/s≈8m/s.
(1)戰(zhàn)斗機被彈射裝置彈出時的速度至少是30m/s.
(2)航空母艦前進的速度至少是8m/s.