由題可知,當(dāng)甲乙丙三隊(duì)更改次序后,完成時(shí)間不同,所以甲乙丙各隊(duì)所干天數(shù)不同,即甲乙丙三隊(duì)循環(huán)后,還有一個(gè)隊(duì)或兩個(gè)隊(duì)再干完,共有兩種情況：
設(shè)工程為單位1,甲獨(dú)做10天完成,則甲每天做的工程量為 1/10.
一、①原計(jì)劃 循環(huán)n天后,甲獨(dú)干一天完成；
②< 乙 丙 甲> 循環(huán)n天后,輪到乙獨(dú)干一天,丙再干1/2天才完成,所以比原計(jì)劃多用1/2天；
③< 丙 甲 乙> 循環(huán)n天后,輪到丙獨(dú)干一天,甲再干1/2天才完成,所以比原計(jì)劃多用1/2天；
由①②可知,乙＋ 1/2丙 = 甲→→ 乙= 甲－1/2丙
由②③可知,丙＋ 1/2甲 = 甲→→丙=1/2甲 = 1/2 × 1/10 = 1/20（丙一天的工作量）
所以 乙 = 1/10 － 1/2 × 1/20= 3/40（乙一天的工作量）
由①（甲 ＋乙 ＋ 丙）×n ＋甲 = 1 列式,
(1/10 ＋3/40＋1/20)×n ＋1/10 =1 ,得n =4 ,n＋1=5（再加上甲獨(dú)干的一天）
▲故甲乙丙合作需要5天完成.
二、①原計(jì)劃 循環(huán)n天后,甲獨(dú)干一天、乙再獨(dú)干一天完成；
②< 乙 丙 甲> 循環(huán)n天后,輪到乙、丙各獨(dú)干一天后,甲再干1/2天才完成；
③< 丙 甲 乙> 循環(huán)n天后,輪到丙、甲各獨(dú)干一天后,乙再干1/2天才完成；
由①②可知,乙＋丙＋1/2甲 = 甲＋乙 →→ 丙=1/2甲= 1/2 × 1/10 = 1/20（丙一天的工作量）
由②③可知,丙＋甲＋1/2乙 = 甲＋乙 →→ 丙=1/2乙,乙 = 2丙
所以 乙 = 2 × 1/20= 1/10（乙一天的工作量）
這時(shí)發(fā)現(xiàn)甲和乙的工作量都是1/10,但題目中講三隊(duì)功效不同,所以這種情況不行.
（補(bǔ)：如果甲乙丙都循環(huán)次數(shù)相同,那么改變次序完成天數(shù)仍不變.）