設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,若S6,S9,S3成等差數(shù)列,問(wèn)2S3,S6,S12-S6S能否成等比數(shù)列?請(qǐng)說(shuō)明理由.
設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,若S6,S9,S3成等差數(shù)列,問(wèn)2S3,S6,S12-S6S能否成等比數(shù)列?請(qǐng)說(shuō)明理由.
S12-S6S改為S12-S6
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數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時(shí)間：2020-02-05 04:02:44
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)镾6,S9,S3成等差數(shù)列所以S6+S3=2S9,所以2a1(1+q+q^2)+a1q3(1+q+q^2)=2a(1+q+q^2+.q^8)解得q^3=-1 2S3*(S12-S6)=2a1(1+q+q^2)+aq^6(1+q+...q^5),把q^3=-1代入即可
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