因為A為反對稱矩陣
則A=-A^T
(A^2)^T=(A^T)2=(-A)(-A)=A^2
是實對稱矩陣a是反對稱矩陣 b實對稱矩陣 證明：（1）ab-ba是對稱矩陣？（2）ab是反對稱矩陣的充分必要條件是ab=ba?（1）因為A為反對稱矩陣則A=-A^T，B為對稱矩陣則B=B^T（AB-BA)^T=(B^T)(A^T)-(A^T)(B^T)=B(-A)-(-A)B=-BA+AB所以AB-BA是對稱矩陣（2）充分條件：因為AB是反對稱矩陣，所以AB=-(AB)^T又(AB)^T=(B^T)(A^T)=B(-A)=-BA=-AB所以AB=BA必要條件：(AB)^T=(B^T)(A^T)=B(-A)=-BA=-AB所以AB是反對稱矩陣希望有用啦~