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函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.
函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-20 21:31:14
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax在(1,2)上單調(diào)遞增
∴
f
′
(x)=
1
x+1
?a≥0
在(1,2)上恒成立,
故
a≤
(
1
x+1
)
min
,即
a≤
1
3
,
故答案為:
(?∞,
1
3
]
.
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