已知△ABC的內(nèi)角A，B及其對邊a，b滿足a+b=acotA+bcotB，求內(nèi)角C．
已知△ABC的內(nèi)角A，B及其對邊a，b滿足a+b=acotA+bcotB，求內(nèi)角C．
數(shù)學(xué)人氣：120 ℃時間：2019-11-22 15:35:50
優(yōu)質(zhì)解答
由已知及正弦定理，有sinA+sinB=sinA?cosAsinA+sinB?cosBsinB=cosA+cosB，∴sinA-cosA=cosB-sinB∴sin（A-π4）=sin（B+3π4），∵0＜A＜π，0＜B＜π∴-π4＜A-π4＜3π4＜B+3π4＜7π4∴A-π4+B+3π4=π，∴A+B=...
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