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  • 在三角形ABC中,AB,BC,AC三邊的長分別為根號8,5,根號29 求這個三角形的面積

    在三角形ABC中,AB,BC,AC三邊的長分別為根號8,5,根號29 求這個三角形的面積
    用勾股定理求
    數(shù)學(xué)人氣:378 ℃時間:2019-08-18 01:44:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,設(shè)BD=x,則CD=5-x,
    在Rt△ABD和Rt△ACD中,根據(jù)勾股定理得:AB²-BD²=AC²-CD²
    ∴(√8)²-x²=(√29)²-(5-x)²,
    化簡得 10x=4
    ∴x=0.4
    在Rt△ABD中,由勾股定理得 AD²=AB²-BD²=8-0.4²=7.84,
    ∴AD=2.8
    ∴△ABC的面積=5×2.8÷2=7
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