2-x ,x*2,(2-x)/2是多項式函數(shù),它們的冪級數(shù)等于自身,無非是改寫成在哪點的展開式形式而已.
但 x+√(x^2+1) 在不同點展開,必須結(jié)合已知公式做調(diào)整.你的意思是 x+√(x^2+1) 不符合多項式函數(shù)的形式嗎？那如果是x+x^2+1的話能不能直接替換x帶進(jìn)公式哪？x+x^2+1=a(x-x0)²+b(x-x0)+c根據(jù)具體的x0值，就可以得出系數(shù)a,b,c那請問1/(x-2)^2展開成冪級數(shù)時能不能看做1/1+[(x-2)^2-1],用[(x-2)^2-1]直接替換公式中的x，這樣的話冪次不存在非負(fù)整數(shù)這樣的話就是在x=2處展開，即x-2的冪級數(shù)，這是沒問題的；在其它點則要再變形。