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  • 已知定義在R上的函數(shù)f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的周期為∏,且f(x)

    已知定義在R上的函數(shù)f(x)=asinWx+bcosWx,(W>0)的周期為∏,且f(x)<=f(∏/12)=4,
    設不相等的實數(shù)X1,X2屬于(0,∏),且f(X1)=f(X2)=-2,求X1+X2的值
    數(shù)學人氣:573 ℃時間:2020-04-10 22:52:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    x₁,x₂∈(0,π)說明x₁與x₂在同一周期內(nèi),
    f(x₁)=f(x₂)= -2 說明x₁與x₂關于某一對稱軸x=a對稱,a∈(0,π).
    由f(x)≤f(π/12)知 在一個周期內(nèi)對稱軸為x=π/12,
    而相鄰兩對稱軸的距離為T/2=π/2.
    故a=π/12+π/2=7π/12,即x₁+x₂=2a=7π/6.
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