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  • 若F1,F2是雙曲線X方/9-Y方/16=1的兩個焦點(diǎn),P在雙曲線上,且PF1×PF2=32,求∠F1PF2的大小

    若F1,F2是雙曲線X方/9-Y方/16=1的兩個焦點(diǎn),P在雙曲線上,且PF1×PF2=32,求∠F1PF2的大小
    數(shù)學(xué)人氣:250 ℃時間:2019-09-17 20:27:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    雙曲線中,a=3,b=4,c=5
    |F1F2|=2c=10
    |PF1|-|PF2|=2a=2*3=6
    |PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|=36
    cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1||PF2|)
    =(36+2*32-100)/(2*32)
    =0
    所以∠F1PF2=90°
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