為什么我會(huì)想直接求二階導(dǎo)數(shù).然后證明為凸函數(shù)就行了.囧.
第二個(gè)化為m（lnx+x）=x^2 /2 有且有一個(gè)跟
令H（x）=x^2/2-m(lnx+x) 讓H（x）的零點(diǎn)為1個(gè)就行了.
不過(guò)我還是挺糾結(jié).凸函數(shù)要怎么證明呢.忘了,因?yàn)楦杏X(jué)像是公式一樣.不需要證明的樣子.囧
已知函數(shù)f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x屬于R
已知函數(shù)f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x屬于R
當(dāng)a=0時(shí),
1.若x1、x2屬于R且x1≠x2,證明：F(（x1+x2）/2)小于F（(x1)+f(x2)/2）
2.若關(guān)于x的方程m（F（x）+g(x))=(1/2)x²,（m＞0）有唯一實(shí)數(shù)解,求m的值.
打錯(cuò)了，第二個(gè)問(wèn)的F是小寫(xiě)f
當(dāng)a=0時(shí),
1.若x1、x2屬于R且x1≠x2,證明：F(（x1+x2）/2)小于F（(x1)+f(x2)/2）
2.若關(guān)于x的方程m（F（x）+g(x))=(1/2)x²,（m＞0）有唯一實(shí)數(shù)解,求m的值.
打錯(cuò)了，第二個(gè)問(wèn)的F是小寫(xiě)f
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