已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a＞b＞0） F1 F2為其左右焦點(diǎn) P為橢圓上一點(diǎn) ΔPF1F2重心為G 內(nèi)心為I ,向量IG=λF1F2,λ是實(shí)數(shù),求橢圓離心率.
已知橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 （a＞b＞0） F1 F2為其左右焦點(diǎn) P為橢圓上一點(diǎn) ΔPF1F2重心為G 內(nèi)心為I ,向量IG=λF1F2,λ是實(shí)數(shù),求橢圓離心率.
數(shù)學(xué)人氣：190 ℃時間：2019-10-08 14:46:02
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P（x0,y0）,∵G為△F1PF2的重心,∴G點(diǎn)坐標(biāo)為 G（x0/3,y0/3）,∵IG=λF1F2,∴IG∥x軸,∴I的縱坐標(biāo)為y0/3,在焦點(diǎn)△F1PF2中,|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c∴S△F1PF2=1/2•|F1F2|•|y0|又∵I為△F1PF2的內(nèi)心,∴...
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