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  • 用一條長60m的繩子圍出一個長方形

    用一條長60m的繩子圍出一個長方形
    要使長方形的面積200m²,求長方形的長和寬
    能否圍成面積為228m²的長方形?如能,說明圍法;如不能,請說明理由
    圖像是普通的長方形

    救急
    數(shù)學(xué)人氣:536 ℃時間:2020-02-15 08:47:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)長方形的長為x米,則 寬=60÷2-x=(30-x)米,x≥30-x,x≥15;根據(jù)題意,可列方程:
    x(30-x)=200 解方程
    30x-x²=200
    x²-30x+200=0
    (x-20)(x-10)=0
    x-20=0 或 x-10=0
    x=20 或 x=10(不合題意,應(yīng)該舍去)
    30-x=10
    答:長方形的長為20米,寬為10米.
    如果長方形的面積為228平方米,則可列方程:
    x(30-x)=228 解方程
    30x-x²=228
    x²-30x+228=0
    △=(-30)²-4×1×228=-12﹤0,方程無實數(shù)解
    所以,不能圍成面積為228平方米的長方形
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