證明:存在整數(shù)x,y滿足x^2+4xy+y^2=2022
證明:存在整數(shù)x,y滿足x^2+4xy+y^2=2022
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時(shí)間：2020-10-02 00:46:59
優(yōu)質(zhì)解答
只需找到一組整數(shù)滿足等式,即可證明.原式化為 x^2+4xy+4y^2 = 2022+3y^2,得 (x+2y)^2=2022+3y^2=3*(674+y^2)可知2022+3y^2為完全平方數(shù),只需找到滿足此條件的y值即可.當(dāng)y=1時(shí),原式等于2022+3=2025,為45的平方.因此得...
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