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  • 已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2求X,Y,Z∈{0,2/3},

    已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2求X,Y,Z∈{0,2/3},
    已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=1/2求證X,Y,Z∈{0,2/3},
    數(shù)學(xué)人氣:830 ℃時(shí)間:2020-10-01 17:59:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    由x+y+z=1得
    x=1-(y+z);
    把x=1-(y+z)代入x^2+y^2+z^2=1/2
    整理可得
    4y^2+4(z-1)y+4z^2-4z+1=0
    因y是實(shí)數(shù)
    故關(guān)于y的一元二次方程有b^2-4ac>=0;
    即(z-1)^2-(4z^2-4z+1)>=0;
    解得0
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