∴l(xiāng)gx＞0，lgy＞0，
∴
| lgxlgy |
| lgx+lgy |
| 2 |
| lgxy |
| 2 |
| lg10 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
當且僅當lgx=lgy，即x=y=
| 10 |
∴l(xiāng)gx?lgy≤
| 1 |
| 4 |
∴l(xiāng)gx?lgy的最大值為
| 1 |
| 4 |
故答案為：
| 1 |
| 4 |
已知x＞1，y＞1，xy=10，則lgx?lgy的最大值為_．
已知x＞1，y＞1，xy=10，則lgx?lgy的最大值為______．
數(shù)學人氣：270 ℃時間：2020-04-26 13:16:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵x＞1，y＞1，xy=10，
∴l(xiāng)gx＞0，lgy＞0，
∴
≤
=
=
=
，
當且僅當lgx=lgy，即x=y=
時，取等號．
∴l(xiāng)gx?lgy≤
，
∴l(xiāng)gx?lgy的最大值為
．
故答案為：
．
∴l(xiāng)gx＞0，lgy＞0，
∴
當且僅當lgx=lgy，即x=y=
∴l(xiāng)gx?lgy≤
∴l(xiāng)gx?lgy的最大值為
故答案為：
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