解這類立體幾何題,常用的方法有建坐標系O-XYZ、還有就是做輔助線.往往前者比較死板,但是思路比較循規(guī)蹈矩,而后者雖然有時算起來比較簡單,但是方法比較靈活,掌握起來需要學者們的做題所積累的經(jīng)驗.
比如此題,我們用前者,思路如下建以C1點作為坐標原點,以C1A1線為x軸,以CC1線為z軸,以C1B1線為y軸.然后根據(jù)線段長度把每個點的坐標表示出來.我們知道了三角形AA1B各點的坐標便可以知道該三角形的法向量,同理也可以知道三角形A1BC的個點坐標,也就求出了該三角形的法向量.根據(jù)這兩個法向量便可以根據(jù)余弦公式可以求出所要求解的余弦值.
這里只講了方法,沒有具體的去求解,下來可以按上面的求解思路去算一下就可以了.