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  • 高二數(shù)學(xué):過拋物線 y^2=2px(P>0)的焦點且傾斜角為60°

    高二數(shù)學(xué):過拋物線 y^2=2px(P>0)的焦點且傾斜角為60°
    過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點,則 |AF|/|BF|的值等于( ?。┐鸢甘?,不知道怎么算,求過程,謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:238 ℃時間:2020-05-25 20:50:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    y2=2px(p>0)
    焦點F(p/2,0)
    傾斜角為60°的直線k=tan60°=√3
    直線l方程:y=√3(x-p/2)
    代入 y^2=2px:
    3(x-p/2)^2 = 2px
    3x^2-5px+3p^2/4=0
    (3x-1/2p)(x-3/2p) = 0
    A在第一象限,B在第二象限,斜率k>0,∴xA>xB
    ∴xA=3/2p,xB= 1/6p
    |AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP| = |3/2p-1/2p|/|1/2p-1/6p| = |p|/|1/3p| = 1/(1/3) = 3請問這個式子是什么意思|AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP| ?xA和xF這些是表示橫坐標(biāo)嗎?為什么相減會等于AF?xA和xF這些是表示橫坐標(biāo)嗎?是的!為什么相減會等于AF?誰說相減就等于AF了,在這里是比例關(guān)系:|AF|/|BF| = |xA-xF|/|xF-xP|
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