由橢圓的定義可知m+n=2a，
∴m2+n2+2nm=4a2，
∴m2+n2=4a2-2nm
由余弦定理可知cos60°=
| m2+n2?4c2 |
| 2mn |
| 4a2?2mn?4c2 |
| 2mn |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
故選C．
已知橢圓x2a2+y2=1（a＞1）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則|PF1|?|PF2|的值為（ ） A.1 B.13 C.43 D.23
已知橢圓
+y2=1（a＞1）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，P為橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則|PF1|?|PF2|的值為（ ）
A. 1
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
A. 1
B.
| 1 |
| 3 |
C.
| 4 |
| 3 |
D.
| 2 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時(shí)間：2020-04-04 01:44:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，
由橢圓的定義可知m+n=2a，
∴m2+n2+2nm=4a2，
∴m2+n2=4a2-2nm
由余弦定理可知cos60°=
=
=
，求得mn=
故選C．
由橢圓的定義可知m+n=2a，
∴m2+n2+2nm=4a2，
∴m2+n2=4a2-2nm
由余弦定理可知cos60°=
故選C．
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