∵數(shù)列{
| 1 |
| xn |
∴
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
∴{xn}是等差數(shù)列
又∵x1+x2+…+x20=200=
| 20(x1+x20) |
| 2 |
∴x1+x20=20
又∵x1+x20=x5+x16
∴x5+x16=20
故答案為20．
若數(shù)列{an}滿足1/an+1?1/an＝d（n∈N*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列．記數(shù)列{1/xn}為調(diào)和數(shù)列，且x1+x2+…+x20=200，則x5+x16=_．
若數(shù)列{an}滿足
?
＝d（n∈N*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列．記數(shù)列{
}為調(diào)和數(shù)列，且x1+x2+…+x20=200，則x5+x16=______．
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
| 1 |
| xn |
數(shù)學(xué)人氣：461 ℃時(shí)間：2019-11-24 11:43:46
優(yōu)質(zhì)解答
由題意知：
∵數(shù)列{
}為調(diào)和數(shù)列
∴
?
＝xn+1?xn＝d
∴{xn}是等差數(shù)列
又∵x1+x2+…+x20=200=
∴x1+x20=20
又∵x1+x20=x5+x16
∴x5+x16=20
故答案為20．
∵數(shù)列{
∴
∴{xn}是等差數(shù)列
又∵x1+x2+…+x20=200=
∴x1+x20=20
又∵x1+x20=x5+x16
∴x5+x16=20
故答案為20．
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