證明：
a²-b²=bc
此式可變形,a²=b²+bc,b²-a²=-bc,解答時隨時用到代入替換,請樓主注意
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(c²-bc)/(2bc)=(c-b)/(2b)
cos²B=[(a²+c²-b²)/(2ac)]²=[(bc+c²)/(2ac)]²=[(b+c)/(2a)]²
cos2B=2cos²B-1=(b+c)²/(2a²)-1=(b+c)²/[2(b²+bc)]-1=(b+c)/(2b)-1=(c-b)/(2b)
∴cosA=cos2B
∵C是鈍角,
∴A和B都是銳角,則cosA>0,
∴cos2B>0,2B也是銳角
∴A=2B
得證