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  • 已知雙曲線X^2-Y^2 /2=1,過(guò)點(diǎn)p(1,1)能否作一條直線L,與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)?

    已知雙曲線X^2-Y^2 /2=1,過(guò)點(diǎn)p(1,1)能否作一條直線L,與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)?
    我有作出來(lái)時(shí)y=2x-1.
    但是為什么會(huì)檢驗(yàn)出來(lái)不存在呢?
    我不知道是哪一步產(chǎn)生增根了,麻煩解釋下,
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時(shí)間:2020-03-24 12:53:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)有一點(diǎn)A在雙曲線上,坐標(biāo)為(x,y),x^2-y^2/2=1
    與P為對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(2-x,2-y) ,設(shè)B也在曲線上,則:
    (2-x)^2-(2-y)^2/2=1
    4-4x+x^2-2+2y-y^2/2=1
    2-4x+2y=0
    y=2x-1
    則A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,2x-1),則:
    x^2-(2x-1)^2/2=1
    2x^2-(4x^2-4x+1)=2
    2x^2-4x+3=0
    判別式=4^2-4*2*3=16-18
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