若函數(shù)y=f(x)對(duì)于一切實(shí)數(shù)a,b都滿足f(a+b)=f(a)+f(b),且f(1)=8,求f(—1/2).
若函數(shù)y=f(x)對(duì)于一切實(shí)數(shù)a,b都滿足f(a+b)=f(a)+f(b),且f(1)=8,求f(—1/2).
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時(shí)間：2020-04-27 17:32:34
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f(a+b)=f(a)+f(b) 令a=b=0, 則f(0)=f(0)+f(0), ∴f(0)=0 令a=b=1/2, 則f(1)=f(1/2)+f(1/2)=8, ∴f(1/2)=4 令a=1/2, b=-1/2, 則f(0)=f(1/2)+f(-1/2), ∴f(-1/2)=f(0)-f(1/2)=0-4=-4
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