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  • 在數(shù)列(An)中,已知a1=1,an=2(an-1+an-2+.+a2+a1)(n≥2,n∈自然數(shù)),這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是.

    在數(shù)列(An)中,已知a1=1,an=2(an-1+an-2+.+a2+a1)(n≥2,n∈自然數(shù)),這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是.
    數(shù)學(xué)人氣:484 ℃時(shí)間:2019-10-17 07:18:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=2(an-1+an-2+.+a2+a1)
    ∵an=sn-s(n-1),s(n-1)=an-1+an-2+.+a2+a1
    ∴sn-s(n-1)=2s(n-1)即sn/s(n-1)=3
    數(shù)列Sn是公比q=3的等比數(shù)列,s1=a1=1
    ∴sn=s1*q^(n-1)=3^(n-1)
    ∴an=sn-s(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)=2*3^(n-2)兩個(gè)答案不一樣哦?這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=....這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和是Sn=....
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