設(shè)數(shù)列An的前n項(xiàng)和為Sn,已知a(1)+2a(2)+3a(3)+…+na(n)=(n-1)Sn+2n(n為正整數(shù)）.求證數(shù)列Sn+2是等比數(shù)列
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數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時(shí)間：2020-03-02 05:22:26
優(yōu)質(zhì)解答
由原式得a1+2a2+3a3```+nan=nSn-Sn+2n a1+2a2+3a3```+nan+(n+1)a(n+1)=nS(n+1)+2n+2 ∴nSn-Sn+2n+(n+1)a(n+1)=nS(n+1)+2n+2 (注意a1+2a2+3a3```+nan=nSn-Sn+2na1+2a2+3a3```+nan+(n+1)a(n+1)=nS(n+1)+2n+2nSn-Sn+2n+...
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