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  • 證明f(x)={x-2x+3(x>0) 0(x=0) -x-2x-3(x<0)}是奇函數(shù)

    證明f(x)={x-2x+3(x>0) 0(x=0) -x-2x-3(x<0)}是奇函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:846 ℃時(shí)間:2020-07-03 20:31:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:首先定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且f(0)=0 當(dāng)X>0時(shí),-X<0,那么f(-x)=-(-x)^2-2(-x)-3=-x^2+2x-3=-f(x) 當(dāng)x<0時(shí),-x>0, 那么f(-x)=(-x)^2-2(-x)+3=x^2+2x+3=-f(x) 同此可見f(x)在其定義域上滿足奇函數(shù)的條件
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