樓主的解法是方程組y=x及y=x^2+ax+b可以看做x^2+ax+b=x,也是就是說 X=-1或3滿足方程,是方程x^2+ax+b=x,利用根與系數(shù)的關(guān)系得到樓主所說的①②式.在方程y=ax^2+bx+c中兩根x1,x2,則,x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a
一般此類題目做法
首先 ：集合A=｛x|y=x,且y=x^2+ax+b｝,A其實(shí)是滿足方程y=x及方程y=x^2+ax+b的以X為未知數(shù)的方程組的解.
其次：-1∈A與3∈A同時(shí)成立,說明-1和3屬于A集合的范疇,也就是說存在 X=-1或3等其他數(shù)滿足方程組.那么這時(shí)候有X=-1和3滿足方程組,是之成立,是方程組的解.
然后：將X=-1代入方程組y=x及y=x^2+ax+b中有y=-1及方程y=3^2+3a+b得到1-a+b=-1,
將x=3代入方程組得到y(tǒng)=3及方程y=3^2+3a+b得到9+3a+b=3記得 a=-1 b=-3