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  • 設(shè)f(x)為R到R函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),有f(x^2+x)+2f(x^2-3x+2)=9x^2-15x

    設(shè)f(x)為R到R函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),有f(x^2+x)+2f(x^2-3x+2)=9x^2-15x
    設(shè)f(x)為R→R函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),有f(x^2+x)+2f(x^2-3x+2)=9x^2-15,則f(50)=?
    數(shù)學(xué)人氣:471 ℃時(shí)間:2020-09-21 00:57:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x^2+x)+2f(x^2-3x+2)=9x^2-15x
    然后再代入y=1-x得到
    f(y^2+y)+2f(y^2-3y+2)
    =f(x^2-3x+2)+2f(x^2+x)=9y^2-15y=9(1-x)^2-15(1-x)
    最后解得
    f(x^2+x)=3x^2+3x-4
    可知f(x)=3x-4
    f(50)=150-4=146
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