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  • 已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB邊上的垂直平分線交BC于點D,交AB于點E,連接AD,

    已知:如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AB邊上的垂直平分線交BC于點D,交AB于點E,連接AD,
    求證:CD=2BD
    數(shù)學(xué)人氣:662 ℃時間:2020-03-30 08:41:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    如圖,連接AD
    由于DE是AB的垂直平分線,所以AD=BD
    由:∠BAC=120°,AB=AC
    知:∠C=30°,∠B=30°
    而△ADB是等腰三角形,所以:∠DAB=30°
    所以:∠CAD=90°
    所以在直角△ACD中,CD=2AD,而AD=BD
    所以:CD=2BD
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