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  • 已知函數(shù)f(x)滿足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=_.

    已知函數(shù)f(x)滿足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:725 ℃時(shí)間:2020-06-04 09:12:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可知:
    f(6)=f(2)+f(3)=p+q
    ∴f(18)=f(6)+f(3)=p+q+q=p+2q
    ∴f(36)=f(18)+f(2)=p+2q+p=2p+2q
    ∴f(72)=f(36)+f(2)=2p+2q+p=3p+2q
    故答案為:3p+2q.
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