∫ tan⁻¹x/[x²(1 + x²)] dx
= ∫ tan⁻¹x d(- 1/x - tan⁻¹x)
= tan⁻¹x · (- 1/x - tan⁻¹x) - ∫ (- 1/x - tan⁻¹x) d(tan⁻¹x)
= - (tan⁻¹x)/x - (tan⁻¹x)² + ∫ (1/x + tan⁻¹x)/(1 + x²) dx
= - (tan⁻¹x)/x - (tan⁻¹x)² + ∫ [(1 + x²) - x²]/[x(1 + x²)] + ∫ tan⁻¹x/(1 + x²) dx
= - (tan⁻¹x)/x - (tan⁻¹x)² + ∫ 1/x dx - ∫ x/(1 + x²) dx + ∫ tan⁻¹x d(tan⁻¹x)
= - (tan⁻¹x)/x - (tan⁻¹x)² + ln|x| - (1/2)ln(1 + x²) + (1/2)(tan⁻¹x)² + C
= - (1/2)ln(1 + x²) - (1/2)(tan⁻¹x)² - (tan⁻¹x)/x + ln|x| + C
求(arctanx)/(x^2*(1+x^2))的不定積分
求(arctanx)/(x^2*(1+x^2))的不定積分
數(shù)學(xué)人氣：372 ℃時(shí)間：2020-04-04 00:49:51
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 求arctanx^(1/2)/(x^1/2)*(1+x)的不定積分
- 求不定積分：(x*arctanx)/[(1+x^2)^3]
- 求不定積分1/2∫x^2d(arctanx)^2
- 求不定積分［x-（arctanx）^（3/2）]/（1+x^2）
- (1/x^2)arctanx的不定積分
- 如果你是一只丑小鴨當(dāng)你變成一只天鵝時(shí)你會(huì)怎么想
- The girl is playing the piano _the party,填什么?為什么?
- 兩個(gè)自然數(shù)的和是99,他們最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的和是231,那么這兩個(gè)數(shù)分別是?
- Hermit曲線、Bezier曲線、B樣條曲線有什么關(guān)系?有什么區(qū)別?各自的應(yīng)用范圍?
- 晝夜交替現(xiàn)象可以說明地球是個(gè)球體嗎
- 已知a，b為實(shí)數(shù)，命題甲:ab＞b2，命題乙:1b＜1a＜0，則甲是乙的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
- 這條紅領(lǐng)巾讓我找的好苦,差不多把整個(gè)房間都找遍了,也沒找到,我打開書包一 看沒想到在這里,真是?一句
猜你喜歡
- 1如圖，反比例函數(shù)y＝?4x的圖象與直線y＝?13x的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（ ?。?A.8 B.6 C.4 D.2
- 2keep our streets
- 3(x-y)的平方*(x-y)的立方的立方
- 4（2）如果不對這種高濃度菌液進(jìn)行稀釋,而是直接進(jìn)行觀察計(jì)數(shù),那么當(dāng)測量其每毫升菌液中所含酵母菌的個(gè)數(shù)時(shí),在數(shù)值上會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果?
- 5平方根、立方根、算術(shù)平方根的區(qū)別是什么
- 6若關(guān)于不等式ax²+bx+1
- 7解釋下列句中的古今意義
- 8“專用”用文言文咋說,誰知道告訴一下,
- 9幫忙解數(shù)學(xué)題,要解題過程.解方程x^2+y^2=1.求x,y的值.
- 10一塊正方體鐵坯棱長2分米,它的體積是多少立方分米?如果1立方分米重7.8千克,這塊鐵坯重多少千克?
- 11我認(rèn)為你這樣做是不對的 張婕告訴了我一些有趣的事情 英文翻譯
- 126 HE felt very after he watchedthe (frustrate) movie