如圖一在正方形ABCD中,點EF分別在邊BC CD上 AE BF 交于點O∠AOF=90°求證BE=CF

數(shù)學(xué)人氣：501 ℃時間：2019-10-09 02:57:03

優(yōu)質(zhì)解答

只需要證明△ABE≡△BCF
這里證明全等的方法選用ASA,即角邊角的方法證明
根據(jù)角邊角判定定理,需要證明兩個三角形的兩個角和這兩個角所夾得邊對應(yīng)相等就可以了
在此例中,即是證明∠EAB=∠FBC ,AB=BC,∠ABE=∠BCF
∵ABCD是正方形
∴AB=BC ,且∠ABE==∠ABC=∠BCD=∠BCF=90°
又∵∠EAB+∠ABO=90° ,且∠ABO+∠FBC=90°
∴ ∠EAB=∠FBC
因此,根據(jù)角邊角定理
有△ABE≡△BCF
所以BE=CF