你將維數(shù)與秩弄混了.只有當(dāng)向量組線性無(wú)關(guān)的時(shí)候,向量個(gè)數(shù)才和秩相等.我們考慮n維n個(gè)向量組成的一個(gè)向量組.如果線性無(wú)關(guān),那么秩為n.但是如果這n個(gè)向量都是n-1維的,我們不妨直接去掉所有向量的最后一個(gè)分量.那么此時(shí)這個(gè)向量組一定是線性相關(guān)的.
也就是說(shuō),如果維數(shù)小于向量個(gè)數(shù),那么向量組怎么能線性無(wú)關(guān)呢?就比如有三個(gè)二維向量,顯然,二維向量表示的是平面上方向.這三個(gè)二維向量必然是在同一平面上的,肯定可以互相線性表出,這三個(gè)向量不可能線性無(wú)關(guān).
向量組線性無(wú)關(guān)的充分必要條件如果維數(shù)小于向量個(gè)數(shù) 向量組即使線性...
向量組線性無(wú)關(guān)的充分必要條件如果維數(shù)小于向量個(gè)數(shù) 向量組即使線性...
向量組線性無(wú)關(guān)的充分必要條件如果維數(shù)小于向量個(gè)數(shù) 向量組即使線性無(wú)關(guān)可秩也一定小于向量個(gè)數(shù)啊
向量組線性無(wú)關(guān)的充分必要條件如果維數(shù)小于向量個(gè)數(shù) 向量組即使線性無(wú)關(guān)可秩也一定小于向量個(gè)數(shù)啊
數(shù)學(xué)人氣：901 ℃時(shí)間：2020-05-15 17:38:38
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