拐點(diǎn)定義（根據(jù)高等數(shù)學(xué)同濟(jì)6版上冊(cè)第151頁）一般的,設(shè)y=f(x）在區(qū)間I上連續(xù),x0是I的內(nèi)點(diǎn)（除端點(diǎn)外的I內(nèi)的點(diǎn)）.如果曲線y=f(x）在經(jīng)過點(diǎn)（x0,f(x0））時(shí),曲線的凹凸性改變了,那么就稱點(diǎn)（x0,f(x0））為這曲線的拐點(diǎn).

函數(shù) y=x^2/(x-1)
x=1是無定義點(diǎn)當(dāng)然不能為拐點(diǎn)的.x=1是曲線的漸近線.

y'=[2x(x-1)-x^2]/(x-1)^2
=(x^2-2x)/(x-1)^2
y''=[(2x-2)(x-1)^2-(x^2-2x)*2(x-1)]/(x-1)^4
=[2(x-1)^2-2(x^2-2x)]/(x-1)^3
=2/(x-1)^3
當(dāng)x0,凹區(qū)間為(1,+∞)

不可導(dǎo)點(diǎn)能作為拐點(diǎn)的,首先它需在定義域內(nèi).
如：y=x^(1/3),
y'=1/3*x^(-2/3)
y''=-2/9*x^(-5/3)
原函數(shù)定義域?yàn)镽,
二階導(dǎo)在x=0處不存在,x>0,y''