設(shè)n階行列式有n平方-n個(gè)以上元素為零,證明該行列式為零
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數(shù)學(xué)人氣：128 ℃時(shí)間：2019-10-08 10:49:26
優(yōu)質(zhì)解答
n階行列式共有n²個(gè)元素,如果它有n²-n個(gè)以上的元素為0,那么它有零行(一行全是0).可以用反證法說明,假設(shè)沒有零行,那么每一行至少有一個(gè)非零元,n行至少就有n個(gè)非零元,那么零元素的個(gè)數(shù)就≤n²-n個(gè),而不是＞n²-n個(gè).
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